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Código BCD

¿Qué es código BCD?

El código BCD (decimal codificado, en inglés Binary-Coded Decimal), es una representación de números decimales en el sistema binario, lo cual cada dígito decimal es una codificación con secuencia de 4 bits, con esta representación se puede ver la relación que existe entre un número decimal y ese número en codificación binaria. Este sistema de numeración es ponderado, lo cual quiere decir que cada posición de una secuencia de dígitos obtiene cierto valor. 
Esta representación llega a utilizar 4 dígitos binarios para representar 0 al 9. Para poder el representar el equivalente se pone el valor 1 donde se ocupa y 0 donde no se ocupa, con 4 dígitos, se pueden representar 16 números (0000-1111), pero en el código BCD, sólo se usan diez de ellos, las 6 combinaciones que no se emplean (1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111) no son válidas en el código BCD. (Ver imagen 1)

Imagen 1: números decimales respresentados en BCD




Ejemplo 1 
En el ejemplo 1 se vera la conversión de base decimal a representación BCD.
El número 8510 = 10101012.
En representación BCD sería 0100 0101
Representación del número 85 en BCD
Ejemplo 2
En el ejemplo 2 se verá la conversión de un número de 3 digitos.
 56810 = 10001110002.

En BCD sería 0101 0110 1000
Representación del número 568 en BCD

Igualmente con esta codificación se puede realizar cualquier operación aritméticas como la resta, suma, división y multiplicación. Siendo BCD los cálculos no pierden precisión y sigue existiendo la exactitud como en base decimal.

Uso

Este sistema de numeración es demasiado común en el ámbito de sistemas electrónicos ya que esta area debe mostrar un valor númerico y BCD ayuda.
Por ejemplo en los sistemas digitales no programados:
  • microprocesador 
  • microcontrolador

BCD simplifica el uso de datos númericos que deben ser mostrados en por ejemplo, un visualizador de 7 segmentos, lo cual a su vez trae simplificación en el diseño físico del circuito.
Siete segmentos. imagen tomada
de: https://sites.google.com/site/electronicadigitalmegatec/home/deccoder-bcd-a-7-segmentos

Ventajas

  • Simplemente se debe memorizar el equivalente en binario de los números decimales del 0-9
  • No existe límite para tamaño de un número

Desventajas

  • Suma y resta tienen reglas diferentes
  • Requiere de más bits que en binario para mostrar un número decimal
En el siguiente video tomado de YouTube se mostrará un ejemplo de la conversión de un número en base decimal a su representación BCD.



Referencias


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